ЧОУ «ХГ» не имеет структурных подразделений и филиалов.
Управление Гимназией осуществляется в соответствии с Федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» на принципах единоначалия и коллегиальности, демократичности, открытости, приоритета общечеловеческих ценностей, охраны жизни и здоровья человека, свободного развития личности.
Управление Гимназией осуществляет Попечительский совет Гимназии, являющийся высшим органом Управления Гимназии, который формируется Учредителем. Члены Попечительского совета избирают из своего состава председателя. Секретарем Попечительского совета является директор Гимназии.
Директор Гимназии является единоличным исполнительным органом, который осуществляет текущее руководство деятельностью Гимназии.